Memahami Perkembangan COVID-19 dengan Permodelan Matematika

Sudah setengah tahun sejak pandemi COVID-19 melanda, memakan 650.000 korban jiwa di seluruh dunia. Sebagai langkah preventif, 172 negara menerapkan lockdown penuh maupun parsial dan menetapkan protokol kesehatan berupa penggunaan masker, mencuci tangan, jaga jarak, dan menghindari kerumuman untuk menghentikan penyebaran virus.

Beberapa negara di dunia merasakan dampak yang lebih berat yang disebabkan oleh pandemi COVID-19 dibandingkan negara lain, seperti Italia yang memiliki tingkat infeksi sekitar 0.0041% diperoleh dari jumlah pasien yang terkornfirmasi COVID-19 dibagi dengan populasi total. Sedangkan negara lain seperti Jepang yang hanya memiliki tingkat infeksi sekitar 0.0002%.

Salah satu penyebab mengapa kondisi Italia sangat buruk adalah karena keterlambatan Italia untuk mengambil aksi untuk untuk menghambat penyebaran penyakit. Italia baru melaksanakan prosedur lockdown pada tanggal 9 Maret 2020, setelah terdapat 9172 kasus yang terkonfirmasi, sedangkan Jepang sudah melaksanakan lockdown sejak tanggal 27 Februari 2019, setelah 186 kasus yang terkonfirmasi.

Keterlambatan untuk mengambil aksi ini salah satu penyebabnya adalah kekurangan pemahaman dan informasi tentang perkembangan atau growth rate dari virus ini, dan membuat keputusan secara cepat, saat krisis sedang berlangsung. Sebagai contohnya pada akhir Februari, beberapa politisi Italia, termasuk pemimpin Partai Demokrat kiri-tengah Nicola Zingaretti yang kemudian terinfeksi oleh COVID-19 menunjukkan diri mereka minum di Milan, mempromosikan gagasan bahwa pusat keuangan Italia harus melanjutkan bisnis seperti biasa di tengah-tengah pandemi.

Padahal, perkembangan virus dapat dijelaskan melalui model matematika agar dapat lebih dipahami oleh pembuat kebijakan maupun masyarakat umum. Model-model ini menggunakan asumsi dasar dan perhitungan untuk menemukan parameter berbagai penyakit menular, kemudian menggunakan parameter tersebut untuk menghitung efek dari berbagai macam bentuk intervensi terhadap penyakit itu dan juga memprediksi pola penyebaran virus di masa depan.

Salah satu contoh model matematika yang bis digunakan adalah model SIR. Model ini pertama kali dikembangkan pada tahun 1920 oleh William Ogilvy Kermack dan Anderson Gray McKendrick yang dapat memproyeksikan bagaimana perkembangan virus dan dampak yang paling mungkin terjadi. Model SIR pada dasarnya terdiri dari 3 kompartemen, S (suspected/terduga), I (infected/tertular) R (recovered/sembuh). Dengan menambahkan variabel periode, dapat ditemukan Ro (basic reproduction number) yaitu seberapa prevalen suatu penyakit dapat ditransfer. Dengan kata lain, jumlah Ro menunjukkan rata-rata berapa banyak orang yang terinfeksi dari satu orang yang memiliki penyakit tersebut. Kuantitas ini menentukan apakah infeksi menyebar secara eksponensial, konstan, atau mendekati kematian/berhenti. Dengan angka ini pula, kita dapat mengetahui puncak pandemi dan kapan pandemi ini akan berakhir.

Data yang diperoleh dari model SIR dapat memberikan banyak informasi terkait perkembangan virus dan memprediksi dampak yang mungkin terjadi. Model SIR juga dapat menganalisis virus dari fase awal, memberikan data dan informasi dengan cepat dan akurat. Informasi ini dapat digunakan untuk menginformasikan pihak berwajib dan tenaga kesehatan agar dapat secepatnya melakukan tindakan preventif untuk penyebaran virus, sebelum menyebar lebih jauh dan dengan tidak terkendali.

oleh Janaka Toufik, Matematika 2016

Daftar Pustaka

• Kermack, W. O. and McKendrick, A. G. “A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics.” Proc. Roy. Soc. Lond. A 115, 700-721, 1927.
• Jones, D. S. and Sleeman, B. D. Ch. 14 in Differential Equations and Mathematical Biology. London: Allen & Unwin, 1983.
• Anderson, R. M. and May, R. M. “Population Biology of Infectious Diseases: Part I.” Nature 280, 361-367, 1979.
• World Health Organization COVID-19 Database

*

*

Top
Atur Size